صرافی ستاره سهیل
جمعه ۲۵ آبان ۱۳۹۷
021 54506

شاید تا به حال عبارت نرخ رشد سالانه جمعیت را شنیده باشید. اما در واقع محاسبه نرخ رشد سالانه تنها به جمعیت اختصاص ندارد. نرخ‌های رشد سالانه در موضوعات اقتصادی، اجتماعی، مدیریتی و غیره کاربرد دارند. برای مثال نرخ رشد بازده سرمایه‌گذاری برای بررسی و مقایسه انواع مختلف فرصت‌های سرمایه‌گذاری استفاده می‌شود. همچنین یکی از کمیت‌هایی که در سرشماری سراسری کشور محاسبه می‌شود نرخ رشد جمعیت است. از این نرخ رشد برای پیش‌بینی نیازهای کشور در سال‌های آینده استفاده می‌شود. از مثال‌های دیگر نرخ رشد می‌توان به نرخ رشد قیمت‌ها، نرخ رشد بیکاری، نرخ رشد تولید و غیره اشاره کرد.

لذا محاسبه نرخ رشد سالانه اگرچه کار مشکلی نیست ولی می‌تواند اهمیت و کاربرد بسیار زیادی در انواع زمینه‌ها داشته باشد. محاسبه نرخ رشد سالانه را می‌توان به دو روش انجام داد: محاسبه نرخ رشد در طول یک سال و محاسبه نرخ رشد سالانه با استفاده از آمار تهیه شده طی چند سال.

روش اول: محاسبه نرخ رشد طی یک سال

اولین چیزی که برای محاسبه نرخ رشد نیاز دارید مقدار اولیه است. مقدار اولیه همان رقم جمعیت، درآمد یا هر کمیت دیگری که تصمیم به محاسبه نرخ رشد سالانه آن دارید در ابتدای سال است.

برای مثال اگر جمعیت یک روستا در ابتدای سال ۱۵۰ نفر باشد، برای محاسبه نرخ رشد جمعیت روستا، مقدار اولیه ۱۵۰ است.

در مرحله بعد باید مقدار نهایی را پیدا کنید. مقدار نهایی همان رقم جمعیت، درآمد یا هر کمیت دیگری که می‌خواهید نرخ رشد سالانه آن را محاسبه کنید در پایان سال است.

برای مثال اگر همان روستای مثال قبل در پایان سال ۲۷۵ نفر جمعیت داشته باشد، مقدار نهایی برای محاسبه نرخ رشد جمعیت روستا ۲۷۵ خواهد بود.

حالا می‌توانید با داشتن مقدار اولیه( Start Value ) و مقدار نهایی( Final Value ) نرخ رشد سالانه را با استفاده از فرمول زیر به دست آورید.

عدد ۱۰۰ که در کسر ضرب می‌شود به خاطر این است که نرخ رشد به صورت درصد به دست آید.

نرخ رشد سالانه

با توجه به مثال مطرح شده اگر بخواهیم نرخ رشد سالانه جمعیت روستا را به دست آوریم پاسخ مسئله ۸۳/۳۳ درصد خواهد بود.

روش دوم: محاسبه نرخ رشد سالانه با استفاده از آمار چند ساله

مانند روش قبل ابتدا باید مقدار اولیه و مقدار نهایی را پیدا کنید. مقدار اولیه همان مقدار کمیت در ابتدای دوره چند ساله و مقدار نهایی همان مقدار کمیت در پایان دوره مورد نظر است.

برای مثال فرض می‌کنیم درآمد یک شرکت در ابتدای یک دوره از سال ۲۰۱۱ تا سال ۲۰۱۵ به میزان ۱۰۰۰۰ دلار است. پس مقدار اولیه برابر است با ۱۰۰۰۰. اگر فرض کنیم در پایان دوره یعنی سال ۲۰۱۵ درآمد این شرکت به ۶۵۰۰۰ دلار برسد، پس مقدار نهایی ما ۶۵۰۰۰ است.

پس از مشخص کردن مقدار اولیه و مقدار نهایی باید تعداد سال‌های دوره مورد نظر را مشخص کنید. از آن جا که شما در این حالت تصمیم به محاسبه نرخ رشد سالانه طی یک دوره زمانی را دارید باید بدانید که این دوره چند ساله است تا بتوانید با تقسیم مقدار رشد طی دوره به تعداد سال‌ها مقدار رشد برای هر سال را به دست آورید.

در مثال مورد نظر تعداد سال‌های بین ۲۰۱۱ تا ۲۰۱۵ چهار سال است( ۴ =۲۰۱۱ – ۲۰۱۵ ). پس اطلاعات مسئله عبارت است از:

درآمد شرکت

حالا با داشتن این اطلاعات به محاسبه نرخ رشد سالانه می‌رسیم.

اگر مقدار نهایی را با f ، مقدار اولیه را با s و تعداد سال‌ها را با y نشان دهیم فرمول محاسبه نرخ رشد سالانه با شکل زیر خواهد بود.

نرخ رشد سالانه با استفاده ازآمار چند ساله

برای مثال ذکر شده در بالا با استفاده از این فرمول نرخ رشد سالانه درآمد شرکت ۵۹/۶۷ درصد خواهد بود.

نویسنده :
انتشار : ۲۱ خرداد ,۱۳۹۷

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

17 + شش =

کانال تلگرام